Статья объясняет, что означают две вертикальные черты в математике и предоставляет примеры использования в различных математических выражениях.

Две вертикальные черты (||) в математике используются для обозначения модуля числа или выражения. Модуль числа — это абсолютное значение числа, вне зависимости от его знака.

Например, модуль -5 равен 5, а модуль 3 равен 3.

Другой пример использования двух вертикальных черт — это выражение функции Лежандра, которая используется в теории чисел и теории вероятности. Это выражение имеет вид:

$$
\begin{aligned}
\left(\frac{a}{p}\right) =
\begin{cases}
0, & \text{если } a \equiv 0 \pmod{p}, \\
1, & \text{если }a\text{ является квадратичным вычетом по модулю }p, \\
-1, & \text{иначе}.
\end{cases}
\end{aligned}
$$

Здесь a и p являются целыми числами, а две вертикальные черты обозначают функцию Лежандра.

Также стоит отметить, что использование двух вертикальных черт в программировании также обозначает модуль числа.

В заключении можно сказать, что две вертикальные черты в математике означают модуль числа или выражения и также используются в некоторых математических функциях.